勒贝格积分的遭遇

勒贝格(1875—1941)是法国数学家,他在点集论、测度论、三角极数论等方面都有贡献,他所创立的“勒贝格积分”,对近代分析起了重要作用。
19世纪90年代,勒贝格在原有成果的基础上,对黎曼积分进行了大胆改进,建立了新的勒贝格积分。这种积分以函数值相近的区集分划,代替了求积区间从左到右的分划,以集合“测度”的一般理论,代替了较为粗糙的“广延”理论,并且提出了新的点集测度概念。勒贝格积分,比较有效地克服了黎曼积分的缺点,扩大了应用范围,从而解决了长期以来未能解决的数学难题。
勒贝格取得了这样可喜的数学成果,理应受到数学界的青睐和赞誉。但是,事与愿违,由于数学家们受到黎曼积分传统观念的束缚,不仅没有接受和承认勒贝格积分,而且还指责勒贝格积分“不实用”,“不正规”,“是学究式的数学游戏”,“破坏了黎曼积分的优点”。数学家们的指责,使勒贝格积分长期得不到应有的承认和重视,勒贝格本人还遭到了不应有的人身攻击,直到1910年,勒贝格在深入研究的基础上,建立了突变函数论这一崭新的数学分支,勒贝格积分才得到人们的承认。
在科学探索中,研究者所获得的成果,有时与原有的公认理论、规范、研究纲领或科学传统不一致,它往往很难被确认。因为公认理论、规范等构成了人们所追求的一种信念、信仰、成为人们习以为常的思维定势、传统观念,它一方面为研究者指明方向,使之全力去攻破规范范围内的难题,有时则可能会形成束缚研究者探索新问题的传统观念。这种传统观念是导致科学探索失败的一种因素。

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