“新法密率”的命运

新法密率是用等比数列作为平均律的计算原理,从而确定的一种律制,也叫“十二平均律”或“十二等程律”。它的首创者是我国明代的朱载堉。
朱载堉生于明嘉靖十五年(1536),死于万历三十八年(1610)左右。他是明朝宗室郑恭王朱厚烷之子,他长年致力于乐律学、数学、历学的研究,毕生写下了大量关于乐律学、音乐史以及数学、历学等方面的著作,是一位对世界科学文化有着卓越贡献的文化名人。
在朱载堉之前,中国乐津学上始终存在着黄钟不能回归本律和不能完满旋宫的问题。虽然历代不少乐津学家都作出了不懈的努力并取得了一定的成果,但始终没有人能从理论上提出使所有音程可以达到均匀的科学方法。朱载堉凭着自己精深的数学、律学造诣,改用开方的方法来计算律管的长度,才使十二律间的音程达到的严格的均匀性。并亲自进行计算,得出了精密的数据(精密程度达到25位)。朱载堉把这套数据称为“新法密率”。发表在《律学新说》一书之中。
“新法密率”提出的数据,与今天的十二平均律完全相同,只是前后次序正好颠倒。这是由于“新法密率”算的是振动体长度,现代律学改换成频率,而振动体长度与频率恰成反比的缘故。可见,“新法密率”即“十二平均律”理论,自朱载堉1584年发表《律学新说》后已完全得到确立。这是人类文化史上最早出现的十二平均律数学理论。
就在朱载堉研究“新法密率”的时候,欧洲律学家也正在寻求平均律的计算方法。但直到十七世纪中叶,才由法国音乐理论家梅尔塞讷基本完成这一理论。由此看来,朱载堉的十二平均律理论要比欧洲要早半个世纪。
但是,西方自十八世纪起,已将十二平均律理论用于创作实践。德国作曲家巴赫于1722年和1744年写成的两集《平均律钢琴曲集》,用分布在大、小二十四调上的前奏曲与赋格曲,证明了十二平均律的优越性。而1606年,当七十岁的朱载堉将毕生心血撰著的《律学新说》、《律吕精义》、《乐舞全谱》等著作汇编成《乐律全书》进献朝廷时,万历皇帝谕交礼部处理,结果却被束之高阁,不了了之。“十二平均律”,这个中国人的伟大发明,就这样被昏庸的封建统治者扼杀了。

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