多面体、旋转体中有关的计算技能
指利用公式进行侧面积、体积计算,和利用各有关元素间的度量关系进行计算的技能。它有重要的实际应用。
多面体、旋转体中有关计算技能训练的基本要求是:①熟练掌握有关面积计算的公式:
S棱柱侧＝cl(c是直截面的周长,1是侧棱长。特别的,对直棱柱,c即底面周长,1亦为高)。
S球面＝4πR2(R为球半径)
S球冠、球带＝2πRh(R为球半径,h为球冠或球带的高)
②熟练掌握有关体积计算公式:
③熟悉正棱锥的高、斜高、侧棱、底面边的一半、底面的外接圆半径及内切圆半径,组成的四个直角三角形。当已知上述6个元素中的任两个时,能从这些直角三角形求出其它元素。④熟悉正棱台的高、斜高、侧棱、上下底面的边的一半以及上下底面外接圆、内切圆的半径组成的三个直角梯形和两个直角三角形,当已知上述9个元素中的任意3个时,能由这些图形求得其它元素。⑤当一个几何体存在内切或外接图形时,能用过特殊点(如切点)或特殊线(如轴线)作截面的方法,分析图形中有关元素间的位置关系和数量关系。⑥在比较复杂的计算问题中,能通过建立方程组去求出未知的量。
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