定积分运算的技能

指根据定积分的性质、牛顿一莱布尼兹公式计算定积分,以及使用定积分的换元积分法、分部积分法的技能等。它是微积分中的基本运算之一,并是解决许多实际问题的重要工具。
定积分运算技能训练的基本要求和注意点是:①熟练掌握和运用定积分的以下性质:

②熟练掌握牛顿一莱布尼兹公式:若f(x)在[a,b]上连续,F(x)是f(x)的一个原函数,则③熟练掌握定积分的换元积分法:若f(x)在[a,b]上连续,x=(t)满足:(t)在[α,β]上有连续导数′(t);当t从α变到β时,(t)从(α)=a单调地变到(β)=b,则:(t)]′(t)dt。从左到右使用公式为第二类换元积分,从右到左为第一类换元积分。④掌握定积分的分部积分法:若u(x),v(x)在[a,b]上有连续导函数,则⑤会进行定积分的估计:若f(x)在[a,b]上连续,那么第一,如果其最大值为M,最小值为m,则dx≤M(b-a)。第二,在[a,b]内至少有一点ξ,使值定理)。

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