根式运算的技能

指根式的加减乘除、乘方、开方以及含有根式的表达式的恒等变形、分母有理化等运算的技能。它是数学中基本的运算技能之一。
根式运算技能训练的基本要求和注意点是:①根式的加减运算,需要先把每个根式化为最简根式,然后合并同类根式。②熟练掌握二次根式的乘、除、乘方、开方。③对于3次及3次以上的根式的乘、除、乘方、开方,要会采用简便方法,即转化为分数指数,用幂的运算法则来计算,再把结果写成根式。④对含有根式的表达式进行恒等变形时,要考虑字母的取值范围,对于偶次方根,被开方式必须是非负的;当被开方式为负时,只有根指数为奇数才有意义,此时要转化为算术根的问题。幂的开方,幂指数与根指数相约时,底数必须是非负的。⑤掌握下列常用的有理化因式的求法,会进行分母有理化:与,+与-,±与+互为有理化因式,++的有理化因式为(+-)(A+B-C-2)。

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