分式运算的技能
指分式的约分、通分、加减乘除、乘方、求算术根以及求部分分式等的技能。它在数学中和解决实际问题中运用很广泛。
分式运算技能训练的基本要求和注意点是:①懂得约分是约去分子、分母的最大公因式,通分是把不同分母的分式化成同分母的分式,关键是找出各分母的最小公倍式。一般程序是首先把分式的分子、分母进行因式分解。②能熟练把分式的乘方转化为分子、分母分别乘方。③求分式的算术根,要先把分式化为分母是正的、分子是非负的,并能熟练转化为分子的同次算术根除以分母的同次算术根。④能熟练用待定系数法求真分式p(x)/Q(x)的部分分式。要先把Q(x)分解成一次或二次不可约因式的乘积。明了若(x-a)k是其中的一个因子,那么结果中可能有:若(x2—px+q)n是其中的一个因子,那么结果中可能有设所求结果是所有可能的这样形式的项的和,列出恒等式,得出线性方程组解之。
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