求最小公倍式的技能

指利用两个多项式的最大公因式求它们的最小公倍式,或利用各多项式(大于零次)的标准分解式求其最小公倍式的技能。它是分式运算中通分的基础。
求最小公倍式技能训练的基本要求和注意点是:①会利用两个非零多项式的最大公因式求它们的最小公倍式:但这一方法不能推广到求多个非零多项式的最小公倍式,因为一般的
[f(x),g(x),h(x)](f(x),g(x),h(x))≠f(x),g(x),h(x)。
②会通过逐次求两个多项式的最小公倍式来求得两个以上多项式的最小公倍式(参见“求最小公倍数的技能”)。③会利用所给大于零次的各多项式的标准分解式,求它们的最小公倍式。这时要取各多项式的所有不可约因式,且幂指数要取它在各标准分解式中的最高次数,所有这样不可约因式方幂的积才是所求的最小公倍式。并懂得这一方法的使用是有条件的,需要能求得各个多项式的标准分解式才行,而这常常是办不到的。④对于具体问题,能根据所给多项式或条件,选取恰当的方法。

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