辗转相除法
指对两个正整数进行 辗转相除而求得最大公约数的方法。 它是一种普遍运用的方法,在解二元 不定方程等问题中也有应用。
作辗转相除法的基本要求和注意 点是:①若两个正整数a与b,有a> b,则第一步应该用b对a作带余除 法。得到a=bq1+r1后,若0<r1<b, 则要再用r1与b作带余除法。②重复 以上步骤时,都是用不为零的余数再 对除数作带余除法,在每一步中余数 都必须符合带余除法中的要求。
对于一元多项式,亦有辗转相除 法,它是求两个一元多项式的最大公 因式的一种普遍适用的方法。其基本 要求与注意点类似于两个正整数的辗 转相除法(参见“带余除法”)。
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